Exercice sur les fonctions
Sujet et corrigé brevet maths 2021
Voici un exercice type sur les fonctions pour vous entrainer pour le brevet. Il était sur 20 points.
Penser à cet exercice la prochaine fois que vous irez au ski !
Centres Etrangers, juin 2021 (exercice 5)
Une station de ski propose à ses clients trois formules pour la saison d’hiver :
— Formule A : on paie 36,50 € par journée de ski.
— Formule B : on paie 90 € pour un abonnement « SkiPlus » pour la saison, puis 18,50 € par journée de ski.
— Formule C : on paie 448,50 € pour un abonnement « SkiTotal » qui permet ensuite un accès gratuit à la station pendant toute la saison.
1) Marin se demande quelle formule choisir cet hiver. Il réalise un tableau pour calculer le montant à payer pour chacune des formules en fonction du nombre de journées de ski.
Compléter, sans justifier, le tableau fourni en ANNEXE.
2) Dans cette question, x désigne le nombre de journées de ski.
On considère les trois fonctions f , g et h définies par :
a. Laquelle de ces trois fonctions représente une situation de proportionnalité ?
b. Associer, sans justifier, chacune de ces fonctions à la formule A, B ou C correspondante.
c. Calculer le nombre de journées de ski pour lequel le montant à payer avec les formules A et B est identique.
3) On a représenté graphiquement les trois fonctions dans le graphique ci dessous.
Sans justifier et à l’aide du graphique :
a. Associer chaque représentation graphique (d1), (d2) et (d3) à la fonction f , g ou h correspondante.
b. Déterminer le nombre maximum de journées pendant lesquelles Marin peut skier avec un budget de 320 € en choisissant la formule la plus avantageuse.
c. Déterminer à partir de combien de journées de ski il devient avantageux de choisir la formule C.
a. (d1) correspond à la fonction constante g définie par g (x) = 448,5 ;
(d2) correspond à la fonction linéaire h définie par h(x) = 36,5x ;
(d3) correspond à la fonction f définie par f (x) = 90+18,5x.
b. D’après le graphique (en rouge), avec 320 € on peut skier :
- 0 jours avec le formule C
- 8 jours avec la formule A
- 12 jours avec la formule B
Donc la formule la plus avantageuse est la formule B.
c. Par lecture graphique (en bleu), la formule C devient plus avantageuse à partir de 20 journées de ski.
C’est mon premier exercice corrigé sur ce site, j’espère que cet exercice type brevet sur les fonctions vous aura aidé dans vos révisions.
Dites-moi dans les commentaires si ce format vous convient ou si vous attendez autre chose.
