Suite de Conway

Suite de Conway - Sac à énigmes
Suite de Conway - Sac à énigmes

Enoncé de la suite de Conway

Suite de Conway - Enigme

Voici une énigme du célèbre John Conway que j’ai découverte grâce à mon frère.


Il s’agit d’une suite logique de nombre dont les premiers termes se trouve à gauche.

Quel est le prochain terme de la suite de Conway ?

Indices et solution de l’énigme

il faut juste savoir lire pour résoudre cette énigme !:)

la solution est 111221 mais quel est le terme suivant ? (juste pour savoir si tu as bien compris)

Les termes s’obtiennent en lisant le terme précédent chiffre après chiffre en commençant par 1, c’est à dire en annonçant le nombre de fois que chacun des chiffres se répète.

  • 1 se lit « un 1 » donc le terme suivant sera 11.
  • 11 on voit deux fois le chiffre 1, on lit donc « deux 1 » et le terme suivant sera 21
  • 21 se lit « un 2 un 1 » donc le terme suivant sera 1211 et ainsi de suite
  • 1211 donnera 111221
  • 111221 donnera 312211
  • Tu as compris ? Alors à toi de jouer !
    Quel est le nombre suivant ? Réponds dans les commentaires …

Il suffisait juste de savoir lire pour résoudre cette suite de Conway,

Historique de la suite de Conway

John Conway
John Conway

Elle a été inventé en 1986 par John Conway, l’un des plus brillant mathématicien de notre temps et surtout célèbre pour son « Jeu de la vie » et pour cette suite de nombre.


Cette suite logique célèbre se nomme également « suite look and say » ou « suite audioactive ».

Bernard Werber a repris exactement la même énigme dans son livre
« Le jour des fourmi », deuxième épisode de sa trilogie sur les fourmis.

Un pur moment de lecture pour ma part, je vous recommande cette trilogie. J’adore cette auteur.

Pour aller plus loin

Dans cette suite de Conway, on voit apparaître les chiffres 1, 2 et 3 mais le chiffre 4 peut-il apparaitre ?
La suite peut-elle contenir le nombre 333 ?
Qu’est ce que le théorème cosmologique ?
Ça c’est une autre histoire qui fera certainement l’objet d’un autre article… 🙂

Générer la suite avec le langage Python

Au lycée en ayant choisit la spé NSI ou même post bac, ce script python de le suite conway pourra vous être utile :

  1. def ligne_suivante(terme):
  2.     ligne =  »
  3.     position = 0                               
  4.     while position < len(terme):
  5.         car = terme[position]
  6.         nombre_de_car = 1                          
  7.         position += 1
  8.         while position < len(terme) and terme[position] == car:
  9.             nombre_de_car += 1
  10.             position += 1
  11.         ligne += str(nombre_de_car) + car
  12.     return ligne        
  13.  
  14. def conway(n):
  15.     graine = ‘1’
  16.     terme_courant = graine
  17.     print(graine)
  18.     for ligne in range(n-1) :
  19.         terme_courant = ligne_suivante(terme_courant)
  20.         print(terme_courant)
  21.  
  22. conway(6)


Et voici le résultat de ce programme python :

  1. 1
  2. 11
  3. 21
  4. 1211
  5. 111221
  6. 312211

Autres énigmes à résoudre

Je te propose d’autres énigmes pour aiguiser ta logique et raisonnement :  

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